可观察量 基本定义 在量子力学中， 可观察量 是指与物理系统相关、原则上可以通过实验进行测量的物理量。例如，位置、动量、能量、角动量等。在数学表述上，每个可观察量对应于希尔伯特空间上的一个自伴算符（或厄米算符）。 算符与测量结果 量子力学中，可观察量 \( A \) 对应的算符 \( \hat{A} \) 的本征值 \( a_ n \) 代表所有可能的测量结果。如果系统处于算符的某个本征态 \( |\psi_ n\rangle \)，测量 \( A \) 必定得到确定值 \( a_ n \)。若系统处于叠加态 \( |\psi\rangle = \sum_ n c_ n |\psi_ n\rangle \)，则测量结果随机坍缩到某个本征值 \( a_ n \)，概率为 \( |c_ n|^2 \)。 对易关系与不确定性 两个可观察量 \( A \) 和 \( B \) 是否可同时确定，取决于它们对应的算符是否对易。如果 \( [ \hat{A}, \hat{B}] = 0 \)，则存在共同本征态，可同时精确测量；否则（如位置与动量），它们受海森堡不确定性原理约束：\( \Delta A \cdot \Delta B \geq \frac{1}{2}|\langle[ \hat{A},\hat{B} ]\rangle| \)，意味着无法同时精确测量。 测量问题与诠释 可观察量的测量过程引发深刻的物理哲学问题：为何测量会导致波函数坍缩？测量本身是否应被视为物理相互作用？不同诠释（如哥本哈根诠释、多世界诠释）对此有不同回答，核心在于可观察量如何从量子潜在性转变为经典确定性。 哲学延伸：实在与知识 可观察量的概念挑战了经典实在论。在量子力学中，可观察量可能没有确定的“预先存在”的值，仅当测量时才显现。这引发哲学争论：量子理论描述的是实在本身，抑或只是我们对实在的认知？可观察量与不可观察量（如波函数）的界限，也关系到科学理论中“何为真实”的形而上学问题。