黑体辐射 现象与问题起源 ：在19世纪末，物理学家研究一种理想化的物体—— 黑体 。黑体指能够完全吸收所有外来电磁辐射（如光、热辐射）而没有任何反射的物体，同时在热平衡状态下，它发出的辐射（称为黑体辐射）特性 只取决于其温度，而与自身的材料成分无关 。实验发现，随着黑体温度升高，其辐射的总能量增加，并且辐射能量按波长（或频率）的分布曲线会发生变化。经典物理理论（如基于电磁学和热力学的 维恩公式 、 瑞利-金斯公式 ）试图解释这种能量分布曲线，但各自只在某一波段（高频或低频）与实验吻合， 无法用一个统一的理论描述整个实验曲线 。这在当时被称为“紫外灾难”（瑞利-金斯公式在短波/高频端预言能量趋于无穷大，与实验严重不符）。 普朗克的突破性假设 ：1900年，马克斯·普朗克为了在数学上推导出一个能完美拟合所有实验数据的公式（后称 普朗克黑体辐射公式 ），提出了一个革命性假设。他假定：黑体在吸收或发射辐射能量时， 不是连续不断的，而是以一份份不连续的“能量包”形式进行的 。每一份最小的、不可再分的能量单位被称为“量子”，其大小与辐射频率成正比，即 E = hν ，其中E是量子能量，ν是辐射频率，h是一个全新的物理学常数（后称 普朗克常数 ）。这个假设意味着能量是“量子化”的。 理论与实验的统一 ：普朗克基于这个量子化假设，从理论上成功推导出了普朗克公式。该公式在 全波段 （从长波到短波）都与精确的黑体辐射实验数据完美符合。它自然地解决了“紫外灾难”问题：在高频端，由于能量量子E=hν很大，激发高频辐射需要很高的能量代价，因此高频辐射的强度被自然限制，不会趋于无穷。 深远意义与影响 ：普朗克关于能量量子化的假设，最初是为了解决黑体辐射这一特殊问题而引入的数学技巧，但其物理内涵是颠覆性的。它 直接挑战了经典物理学中“一切变化都是连续的”这一固有观念 。这一假设成为了后来量子力学的基石之一，为爱因斯坦解释光电效应、玻尔提出原子结构模型等奠定了理论基础，标志着物理学从经典到量子时代的革命性开端。因此， 黑体辐射问题的研究是量子力学诞生的关键起点 。