光的干涉 基础现象与定义 光的干涉是指两束或多束光波在空间叠加时，某些位置的光强增强（明纹），某些位置的光强减弱（暗纹）的现象。这种现象是光的波动性的直接证据。干涉产生的条件是：光波必须具有相同的频率、相似的偏振方向，并且相位差保持稳定（相干光）。日常生活中不易看到光的干涉，是因为普通光源（如太阳、灯泡）发出的光在相位上随机变化，不满足相干条件。 干涉的原理与数学模型 干涉现象可以用波的叠加原理解释。假设两束相干光波分别表示为 \( E_ 1 = E_ 0 \cos(kx_ 1 - \omega t + \phi_ 1) \) 和 \( E_ 2 = E_ 0 \cos(kx_ 2 - \omega t + \phi_ 2) \)，叠加后的光强 \( I \) 与振幅平方成正比： \[ I \propto (E_ 1 + E_ 2)^2 \] 通过三角函数计算可得： \[ I = I_ 1 + I_ 2 + 2\sqrt{I_ 1 I_ 2} \cos(\Delta \phi) \] 其中相位差 \( \Delta \phi = k(x_ 2 - x_ 1) + (\phi_ 2 - \phi_ 1) \)。当 \( \Delta \phi = 2m\pi \)（\( m \) 为整数）时，光强最大（相长干涉）；当 \( \Delta \phi = (2m+1)\pi \) 时，光强最小（相消干涉）。 实现干涉的实验方法 由于普通光源不易获得相干光，常见实验通过分割波阵面或分割振幅来产生相干光： 杨氏双缝实验 ：通过单一光源照射两个狭缝，分割波阵面形成两个相干光源，在屏幕上出现明暗相间的等间距条纹。 薄膜干涉 ：光在透明薄膜上下表面反射后分割振幅，产生干涉（如肥皂泡的彩色条纹）。光程差取决于薄膜厚度、折射率和入射角，公式为 \( \Delta = 2n d \cos\theta + \frac{\lambda}{2} \)（其中半波损失需根据折射率关系判断）。 干涉的实际应用 光的干涉不仅是理论验证工具，还广泛应用于精密测量与技术领域： 干涉仪 ：迈克尔逊干涉仪通过移动反射镜改变光程差，测量微小长度或折射率变化。 光学涂层 ：利用薄膜相消干涉减少镜头表面反射，增加透光率（如增透膜）。 全息术 ：通过干涉记录光的振幅和相位信息，实现三维成像。 扩展知识与现代联系 干涉现象不仅存在于可见光，也适用于其他电磁波（如微波、X射线）乃至量子物质波（电子干涉）。量子力学中的“单粒子干涉实验”进一步揭示了波粒二象性本质——即使光子或电子逐个发射，长时间累积仍能形成干涉条纹，说明单个粒子同时通过双缝并与自身干涉。