密立根油滴实验

1. 背景与目的：20世纪初，电子已被发现，但其电荷量尚未被精确测定。许多科学家试图测量这个基本电荷“e”，但结果都很粗糙。罗伯特·密立根设计此实验的核心目的，就是通过观测微观带电油滴在电场中的运动，来精确测定单个电子的电荷量，并证明电荷是量子化的（即任何电荷都是e的整数倍）。

2. 核心原理：实验基于经典力学中的力平衡。实验中，用喷雾器喷出微米级的微小油滴，在摩擦中带电。让油滴进入一个由两块平行金属板构成的区域，板间可施加可控的电压以产生匀强电场。

   • 无电场时：油滴受重力（向下）和空气粘滞阻力（向上，与速度相关）作用，最终会以某个“收尾速度”匀速下落。通过斯托克斯定律，可以由这个速度推算出油滴的质量和半径。
   • 有电场时：通过调节电场的方向和大小，使其对带电油滴的静电力（向上或向下）与重力、阻力平衡。例如，当静电力（向上）恰好抵消重力时，油滴会悬浮在空中静止不动。此时，静电力 Eq = 重力 mg，已知E和已算出的m，即可求出油滴的带电量 q。

3. 关键实验技术与设计细节：

   • 实验装置：核心是密封的平行板电容器，板上有小孔允许油滴喷入。板间距离精确已知。用高亮度光源（如弧光灯）从侧面照射油滴区域，并通过显微镜在另一侧观察。油滴在强光背景下呈现为明亮的“星星”，实验者通过望远镜内的十字丝手动跟踪测量其运动一段距离所需的时间。
   • 油滴选择：使用油而非水，是因为油不易挥发，能保证油滴质量在实验过程中基本不变。
   • 精确修正：密立根发现，对如此微小的油滴，不能直接使用宏观的斯托克斯定律（阻力公式）。他引入了对空气粘滞系数的“坎宁安修正因子”，以考虑油滴尺寸与空气分子平均自由程相当时产生的滑移效应。这是实验获得高精度的关键一步。
   • 测量方法：通常采用“平衡法”和“动态法”结合。先加电场使油滴平衡（或匀速上升），测得q的表达式；再撤去电场，测量同一油滴自由下落的收尾速度，用于独立计算油滴质量。将多次测量数据结合。

4. 数据处理与量子化证明：对大量（数百颗）油滴进行反复测量，会得到一系列不同的带电量值 q1, q2, q3... 密立根发现，所有这些电荷值都是一个最小公共值的整数倍。这个最小公共值就是元电荷 e。他通过巧妙的数据处理（如寻找差值公约数），最终得出 e 的数值。1913年公布的结果为 e = 1.592 × 10^(-19) 库仑（与现代值1.602×10^(-19)库仑非常接近）。

5. 意义与影响：密立根油滴实验是物理学史上最著名、最美丽的实验之一。它首次以无可辩驳的精确实验证明了电荷的量子化，为早期量子理论提供了坚实的实验基石。密立根因此获得了1923年诺贝尔物理学奖。该方法至今仍是大学物理实验教学中测定元电荷、验证电荷量子化的经典项目。