磁阻
- 基本定义：磁阻是一个描述材料电阻率受外加磁场影响而改变的现象的物理量。其定量表达式为磁阻比率：
\[ MR = \frac{\rho(H) - \rho(0)}{\rho(0)} \times 100\% \]
，其中 \(\rho(0)\) 为零磁场下的电阻率，\(\rho(H)\) 为施加磁场 \(H\) 时的电阻率。若 \(MR > 0\)，称为正磁阻；若 \(MR < 0\)，称为负磁阻。
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经典物理图像与正常磁阻：在经典物理框架下，运动的载流子（电子或空穴）在磁场中受洛伦兹力作用，其运动轨迹会发生偏转。这导致载流子沿电场方向的平均自由程缩短，散射概率增加，从而使电阻升高。这种普遍存在的、电阻随磁场增大而单调增加的现象称为“正常磁阻”或“正磁阻”。在载流子浓度单一且各向同性的材料中，正常磁阻的增幅通常与磁场的平方成正比（在弱场条件下）。
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各向异性磁阻：在铁磁性金属（如铁、钴、镍及其合金）中，观测到一种强烈依赖于磁化方向与电流方向相对取向的磁阻效应，即各向异性磁阻。其微观机制与自旋-轨道耦合相关：电子的散射概率与其自旋方向（与磁化方向相关）和晶格之间的耦合有关。当电流方向平行于磁化方向时，电阻与两者垂直时不同。这种效应是现代磁传感器和磁读头技术的核心物理基础。
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巨磁阻：1988年，在由铁磁层和非磁层交替构成的纳米多层膜结构中，发现当相邻铁磁层的磁化方向从反平行变为平行时，电阻会发生极其显著（变化率可达百分之几十）的下降，此即“巨磁阻”效应。其核心机制是自旋相关的散射：在反平行排列下，一种自旋方向的电子在穿过一层时经历弱散射，但在下一层会经历强散射，导致两种自旋通道的电子都受到高电阻；在平行排列下，一种自旋方向的电子在所有层中都经历弱散射，形成低电阻通道。GMR的发现直接催生了高密度硬盘技术，并推动了自旋电子学的发展。
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庞磁阻：在一些钙钛矿结构的锰氧化物等强关联电子材料中，在居里温度附近施加磁场诱导铁磁相变时，电阻可下降数个数量级，变化率高达 \(10^3\%\) 甚至更高，称为“庞磁阻”。其物理根源远比GMR复杂，涉及电子、自旋、晶格（声子）等多自由度的强耦合。在外加磁场下，材料从绝缘性的反铁磁/电荷有序相转变为金属性的铁磁相，这种相变伴随双交换作用导致的载流子迁移率剧增，从而产生巨大的负磁阻。
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其他磁阻效应与拓扑磁阻：除了上述主要类型，还有诸如“隧道磁阻”（基于铁磁/绝缘体/铁磁隧道结）、“各向同性磁阻”等。近年来，在拓扑材料（如外尔半金属）中，发现了因手性反常导致的、在平行电磁场下电阻率随磁场线性增加的“大线性磁阻”，这源于外尔费米子在动量空间中的特殊能带结构，是当前凝聚态物理研究的前沿之一。