量子引力

1. 引力量子化的必要性
   这是广义相对论与量子力学在基本概念上不兼容所引发的核心问题。广义相对论将引力描述为时空几何的动力学弯曲，其场方程是经典、决定性的。量子力学则要求所有基本相互作用都应具有量子特性，如涨落、叠加和离散性。在极高能量（普朗克尺度，约10^19 GeV）或极小距离（普朗克长度，约10^-35米）下，例如黑洞内部或宇宙极早期，时空本身的量子涨落预计会变得显著，因此需要一个将引力也纳入量子框架的统一理论。

2. 核心矛盾与主要尝试路径
   将广义相对论的标准方法直接应用于量子场论时，遇到本质困难：理论无法被重整化，即计算中会出现无法被消除的无穷大量。为解决此问题，发展出两条主要技术路径：

   • 协变量子化：试图保持广义相对论的明显时空协变性，如将度规张量本身作为量子场进行处理。微扰弦理论是此路径最成功的例子，它通过引入一维延展物体（弦）的振动来代替点粒子，自然地包含了自旋为2的引力子，并避免了传统点粒子理论中的紫外发散。
   • 正则量子化：以哈密顿力学为基础，首先识别出广义相对论中的正则变量（如空间三维度规）及其共轭动量，然后施加约束并对其进行量子化。圈量子引力是该路径的代表，它将广义相对论的空间几何量（如面积、体积）量子化为具有离散本征值的算子，预言了时空在普朗克尺度下具有分立的、颗粒状的结构。

3. 弦理论的基本图景
   弦理论假设物质的基本单元不是零维点粒子，而是一维的、振动的能量“弦”。弦的振动模式不同，就表现为不同的基本粒子（如引力子、光子、夸克）。关键洞见是：为了使包含费米子的理论自洽且无反常，弦必须在十维时空中传播。多余的维度被“紧化”到极小的尺度。弦理论自动统一了引力与其他三种基本力，其低能极限包含爱因斯坦的引力理论。M理论作为弦理论的扩展，引入了更高维的客体（膜），试图统一五种不同的弦理论。

4. 圈量子引力的核心框架
   圈量子引力不试图统一所有力，而是直接对广义相对论的几何本身进行非微扰量子化。其核心是用一种称为“自旋网络”的图来表示量子几何态，其中边携带“自旋”（量子化的面积元），顶点携带“自旋网络”（量子化的体积元）。时空演化由“自旋泡沫”这一更高维组合结构描述，它代表了自旋网络随时间的历史。该理论预言了空间面积和体积的本征值谱是离散的，并对黑洞熵给出了微观状态的统计解释。

5. 前沿进展与实验检验的挑战
   当前研究前沿包括：探索弦理论中的景观问题、全息对偶（如AdS/CFT）在量子引力中的应用、圈量子引力在宇宙学中导出的“大反弹”模型、以及寻找可观测的量子引力效应（如原初引力波谱的特定印记、极高能宇宙线中的洛伦兹对称性破缺迹象）。主要挑战是普朗克能标远超现有加速器能力，因此直接实验验证极为困难，理论发展高度依赖数学自洽性和对宇宙学、天体物理极端现象的间接推测。