莫特绝缘体 莫特绝缘体是一种特殊类型的绝缘体，其绝缘性质无法用传统能带理论解释。按照能带理论，当电子填充能带时，如果价带被部分填充，材料应该表现为导体。但在某些材料中，尽管能带理论预言其应为导体，实际却表现为绝缘体。这一现象首先由物理学家内维尔·莫特深入阐释，因此得名。 能带理论的局限 在传统固体物理中，能带理论假设电子在周期性晶格势场中独立运动，忽略电子间的相互作用。该理论认为，如果每个原胞的价电子数为偶数，能带会被完全填满，材料是绝缘体；如果为奇数，能带半满，材料应是导体。例如，一价金属钠（每个原子贡献1个电子）是导体，符合预期。但某些过渡金属氧化物（如NiO）中，每个原胞有奇数个电子，按能带理论应为导体，实验却发现它们是绝缘体。 电子关联的作用 莫特指出，当电子间库仑排斥作用足够强时，即使能带半满，电子也无法自由运动。考虑最简单模型：每个原子有一个电子轨道，电子跃迁到相邻原子需克服同轨道另一电子的库仑排斥能 \(U\)（称为哈伯德 \(U\)）。如果 \(U\) 远大于电子跳跃能量 \(t\)（带宽量级），电子会被“钉扎”在各自原子上，无法形成巡游电子，材料变为绝缘体。这种因强关联导致的绝缘态称为莫特绝缘体。 哈伯德模型与莫特转变 哈伯德模型是描述莫特绝缘体的常用理论模型： \[ H = -t \sum_ {\langle i,j \rangle, \sigma} (c_ {i\sigma}^\dagger c_ {j\sigma} + \text{h.c.}) + U \sum_ i n_ {i\uparrow} n_ {i\downarrow} \] 其中第一项表示电子近邻跳跃，第二项表示同一站点双电子占据的库仑能。当 \(U/t \gg 1\) 时，系统处于莫特绝缘相；当 \(U/t\) 减小或通过掺杂调节电子密度，可发生莫特转变，从绝缘体变为关联金属或超导体。 典型材料与实验特征 过渡金属氧化物 ：如NiO、MnO，其3d电子具有强关联性。 有机盐 ：如κ-(BEDT-TTF)₂Cu[ N(CN)₂ ]Cl，通过压力调节 \(U/t\) 可实现绝缘体-超导体转变。 特征 ：电阻率随温度降低而上升；光谱学显示电荷激发的能隙（莫特能隙），但该能隙源于电子关联而非能带填充。 莫特绝缘体与反铁磁序 在强关联极限下，每个格点被一个电子占据。由于电子自旋可通过虚拟跳跃过程降低能量（超交换作用），相邻格点电子倾向于自旋反平行排列，形成反铁磁序。因此许多莫特绝缘体在低温下是反铁磁体，如La₂CuO₄（高温超导体母体）。 掺杂与奇异量子相 在莫特绝缘体中掺杂（增加或移除少量电子），可产生丰富相图，例如： 铜氧化物高温超导体：在反铁磁莫特绝缘体中掺入空穴或电子，出现超导相。 量子自旋液体候选材料：某些莫特绝缘体因几何阻挫，即使掺杂前也无长程磁序，可能实现拓扑有序态。 总结而言，莫特绝缘体凸显了电子关联在凝聚态物理中的核心地位，是理解高温超导、量子磁学等强关联现象的关键起点。