量子关联的检测与度量 第一步：量子关联的根源与经典关联的区别 首先，明确量子关联是一个比量子纠缠更宽泛的概念。经典系统之间也可以存在关联，比如通过共享的过去信息或实时通信建立的联系，这种关联可以用联合概率分布来描述，并且总能用“局域隐变量理论”来解释。而量子系统之间的关联，根源在于量子态的叠加性和希尔伯特空间的张量积结构，使得其关联性可能超越任何经典隐变量理论所能描述的范畴。量子纠缠是一种最强的量子关联，但并非所有量子关联都是纠缠。 第二步：量子失谐的引入——揭示非纠缠的量子关联 在量子信息学中，贝尔不等式违反是检测纠缠导致的强关联的方法。但2001年左右，学者们发现，即使在不存在纠缠（即可分离态）的量子态中，依然可能存在无法用经典信息论解释的关联。为了度量这种“非纠缠的量子关联”，提出了“量子失谐”这一关键概念。其核心思想源于经典信息论中的“互信息”——它度量两个系统总关联的大小。在量子世界中，对系统的一部分进行测量会不可避免地扰动整个系统。量子失谐被定义为“总关联（量子互信息）”与“经局域测量后所能提取的经典关联”之间的差值。只要这个差值不为零，就说明存在无法通过无扰动的经典测量手段获取的关联，这部分就是纯粹的量子关联。 第三步：如何操作性地检测量子关联 检测一个两体量子态是否具有量子关联，核心步骤如下： 获取量子态 ：拥有一个待测的两体量子态 ρ_ AB。 进行局域测量 ：仅对子系统A（或B）进行一组投影测量 {Π_ i^A}。测量后，整个系统会以一定概率坍缩到一系列后选态 ρ_ B|i 上。 计算经典关联 ：测量后，从B的状态中能获取的关于A的测量结果的信息量，被称为经典关联J，它可以通过测量前后B的熵的减少量来计算。但关键在于，这个J的值依赖于你选择测量哪一组基 {Π_ i^A}。我们取所有可能的测量基中，能使J最大的那个值，作为该态所能提取的最大经典关联。 比较与判断 ：计算总的量子互信息 I(ρ_ AB)。如果存在一组测量基，使得测量后的经典关联 J 等于总互信息 I，意味着所有关联都能通过无扰动的局部测量获取，则该态不存在量子关联（即它是“经典-量子态”）。反之，如果对于所有测量基，总有 I > J，即存在“信息损失”，则该态必然具有量子关联。量子失谐 D = I - J(max) 就是其量化值。 第四步：几何度量与其它度量方式 除了基于信息论的量子失谐，还有从几何角度度量的方法。例如： 几何量子失谐 ：在全体“零量子关联态”（即经典-量子态）的集合中，寻找一个与待测态 ρ_ AB “距离”最近的状态 σ_ cq。这个距离（通常采用量子态之间的希尔伯特-施密特距离或相对熵）就被定义为 ρ_ AB 的几何量子失谐。距离越远，量子关联越强。 测量引起的扰动 ：另一种直观的度量是，比较一个量子态在经受局域测量前后发生了多大改变。改变越大，说明测量对原态的“扰动”越大，意味着其固有的量子关联越强。 第五步：量子关联的意义与应用 量子关联的发现深化了我们对量子世界本源的理解，其重要性体现在： 量子计算优势的新视角 ：某些没有纠缠的量子计算模型（如确定量子计算）被证明依然比经典计算高效，其计算能力被认为源于非纠缠的量子关联。 对退相干的再认识 ：在系统和环境相互作用导致的退相干过程中，纠缠会迅速消失，但量子关联可能会持续更长时间，这可能为利用更稳健的资源提供思路。 在量子热力学中的作用 ：量子关联被视为一种可以提取功或降低系统熵的“资源”，即使在没有纠缠的情况下也是如此。 揭示更基本的量子特性 ：量子关联的存在被视为量子系统“相干性”和“互补性”在多体系统中的直接体现，是比纠缠更基本的量子资源。