细胞膜的电学模型 细胞膜的电学模型是生物物理学中描述细胞膜在静息和兴奋状态下，其电势变化规律及离子通道行为的理论框架。它源于对神经和肌肉细胞电信号的研究，旨在用物理和数学语言定量刻画生物电现象。 细胞膜并非简单的绝缘屏障，其电学特性首先源于其脂质双分子层的电容性质。脂质双层厚度约5纳米，介电常数约为2，可近似视为一个平行板电容器。每平方厘米膜面积的电容量约为1微法拉，这是其固有的被动电学参数。当膜内外存在离子浓度差时，膜对特定离子的选择性通透（由离子通道和泵决定）产生了跨膜电位。 基础模型是“膜等效电路模型”，它将一小片膜的电学特性抽象为电路元件组合。膜电容（Cm）与膜电阻（Rm，反映离子通道总通透性）并联，再与膜电位（Em）串联。在静息状态下，膜对钾离子通透性最高，电位接近钾离子的能斯特电位。当多种离子（如K⁺, Na⁺, Cl⁻）同时存在且通透性不同时，静息电位由 戈德曼-霍奇金-卡茨方程 描述，该方程综合考虑了各离子的浓度和膜对它们的相对通透性。 为描述动作电位等动态变化，需引入电压门控离子通道。 霍奇金-赫胥黎模型 是里程碑式的电学模型，它针对枪乌贼巨轴突，将膜电流分解为钠电流、钾电流和漏电流。每个电流表示为：Iᵢ = gᵢ (V - Eᵢ)，其中gᵢ是电导（可变），Eᵢ是反转电位。模型的核心创新在于用“激活变量m”、“失活变量h”（对钠通道）和“激活变量n”（对钾通道）这些概率性参数来描述通道的开放状态，它们随膜电压和时间按一阶动力学方程变化。通过求解包含这些变量的微分方程，该模型成功再现了动作电位的升支、降支和不定期。 模型进一步发展为包含更多离子通道类型（如钙通道、多种钾通道），以描述不同细胞复杂的放电模式，如起搏、适应、爆发等。这些模型通常用一组非线性微分方程表示，构成“计算神经元模型”的基础，如莫里斯-莱卡尔模型是二维简化模型，保留了兴奋性的核心特征。 现代电学模型与细胞形态结合，发展出 多房室模型 。神经元具有树突、胞体、轴突等复杂结构，各部分的膜电学特性不同。模型将细胞分割为多个等电位的小房室，每个房室用上述等效电路描述，房室之间通过轴向电阻（代表细胞内液电阻）耦合。由此可模拟信号在复杂几何结构中的传播，如突触电位的整合与动作电位在轴突上的传导。 细胞膜电学模型是理解神经计算、心脏电生理及细胞信号转导的基石，其从宏观等效电路到微观通道动力学的多尺度整合，完美体现了生物物理学的定量建模思想。