量子临界现象 从日常相变说起 想象一壶水在炉子上加热。在标准大气压下，水温达到100摄氏度时，会从液态水（液体相）剧烈地转变为水蒸气（气体相）。这种物质状态（相）在某个特定条件（此处是温度、压力）下发生的突然变化，称为“ 相变 ”。冰融化成水、磁铁加热后失去磁性，都是类似的例子。这类相变通常与 热涨落 有关，即温度波动驱动了相的转变。描述这类相变的经典理论是朗道-金兹堡理论，其核心是引入一个“序参量”（如水-汽相变中的密度差、铁磁相变中的平均磁化强度）来刻画有序与无序状态。 量子涨落与量子相变 现在，将水壶移入一个接近绝对零度的极端环境中。此时，热运动几乎停止， 热涨落 变得微乎其微。但根据量子力学，即使在绝对零度，系统仍存在固有的、不可消除的能量波动，这就是“ 量子涨落 ”。如果我们通过改变 非温度参数 （如压力、磁场、化学掺杂浓度）来调节系统，在绝对零度下，量子涨落同样可以驱动系统在不同量子态（量子相）之间发生转变。这种在绝对零度下、由量子涨落驱动的相变，称为“ 量子相变 ”。例如，某些量子磁体，其基态（最低能量态）可以通过调节磁场，从“反铁磁有序相”（相邻原子磁矩反平行排列）突变到“量子顺磁相”（磁矩无序但被强量子纠缠关联）。 量子临界点及其奇异邻域 在零温的“相图”（以温度和某个调节参数为坐标）上，分隔两个不同量子相的那个点，就是“ 量子临界点 ”。整个量子相变的核心奥秘并不在于这个孤立的点本身，而在于其周围一个广阔的区域—— 量子临界区 。当你从有限温度（比如零上几开尔文）去逼近这个量子临界点时，系统会表现出极为异常的行为。这是因为，在临界点附近，系统关联长度（体现有序性的影响范围）趋于无穷大，关联时间也趋于无穷长。此时，系统的低能激发不再是传统意义上的粒子（如声子、磁振子），而是被一种新的、标度不变的、分数化的集体模式所主宰。温度T成为唯一的能量尺度，各种物理量（如比热、电阻、磁化率）不再遵循常规规律，而是以简单的幂律形式依赖于温度，这个指数常与传统相变截然不同。 量子临界现象的微观图像与重正化群 理解量子临界现象的关键理论工具是“ 重正化群 ”。其基本思想是：我们像缩放地图一样，逐步“粗粒化”系统，平均掉短程（高能）细节，聚焦于长程（低能）行为。在量子临界点，系统在重正化变换下具有“ 标度不变性 ”或“ 共形不变性 ”，意味着没有特征的能量或长度尺度。这导致了普适性：微观细节不同的材料，在量子临界点附近会表现出完全相同的幂律行为，它们属于同一个“ 量子普适类 ”。从微观看，量子临界点通常伴随着电子波函数的强烈纠缠，以及自旋、电荷、轨道等自由度的分离与重组，形成所谓的“分数化”激发。 在凝聚态物理中的表现与实例 量子临界现象广泛存在于强关联电子材料中，并对许多奇异物性提供了统一解释。典型例子包括： 重费米子材料 ：如CeCu₆₋ₓAuₓ，通过金掺杂可调节到反铁磁量子临界点，其电阻在低温下呈现线性温度依赖（ρ ∝ T），而非常规的T²或T⁵关系，比热系数异常增大。 高温超导体 ：许多铜氧化物和铁基超导体的最佳掺杂点附近，被认为存在一个“奇异金属”区，其电阻率严格线性依赖于温度，且电子散射率远大于传统金属理论预言。这常被归因于一个可能的量子临界点（如与反铁磁涨落或电荷序涨落相关）的影响。 量子自旋液体 ：某些磁性材料即使到绝对零度也不形成磁有序，其基态是高度纠缠的量子自旋液体。其相变边界点往往是量子临界点。 理论与实验意义及未解问题 量子临界现象的研究架起了凝聚态物理、量子场论与统计物理的桥梁。在绝对零度附近的量子临界行为，可以用“虚时”框架下的(2+1)维或(3+1)维的量子场论来描述，与高能物理的场论工具相通。实验上，极低温、强磁场、高压等极端条件测量是探测量子临界区的主要手段。当前的核心挑战包括：精确确定量子临界涨落的性质（是费米面不稳定性导致的临界，还是局域临界）；理解量子临界性与非常规超导电性、奇异金属态的深层联系；以及探索在冷原子量子模拟系统中对量子临界模型进行精确模拟与验证。