声学多普勒效应 我们从最基础的观察开始。想象你站在路边，一辆救护车鸣笛驶过。当它向你驶来时，你听到的警笛声调（频率） 变高 ；当它远离你而去时，你听到的警笛声调 变低 。这个声音频率因声源与听者之间 相对运动 而发生变化的现象，就是声学多普勒效应。它是奥地利物理学家克里斯琴·多普勒在1842年提出的。 现在我们来理解其核心物理原理。 声波 是机械纵波，依靠介质（如空气）的振动传播。声音的 频率 是指波源每秒钟振动的次数，它决定了我们听到的音调高低。当波源和听者 相对静止 时，听者接收到的声波频率等于波源发出的频率。 关键步骤是分析 相对运动如何改变接收到的波长和频率 。这个过程需要分两种情况讨论： 声源运动，听者静止 ：假设声源朝听者运动。在它发出下一个波峰时，它已经向前移动了一段距离。这导致它前方的声波 波长被压缩 （波峰之间的距离变短），后方的波长被拉长。听者处在被压缩的波阵面中，单位时间内撞击其耳膜的波峰数量 增加 ，因此他 感知到的频率变高 。反之，声源远离时，听者接收到的波长被拉长，感知到的频率变低。计算式为： f' = f * v / (v ± vs) ，其中 f 是源频率， v 是声速， vs 是声源速度（朝向听者取“-”，远离取“+”）， f' 是听者感知的频率。 听者运动，声源静止 ：听者朝声源运动时，他相当于主动“迎向”传来的声波，单位时间内遇到的波峰数量也会 增加 ，从而感知到更高的频率。计算式为： f' = f * (v ± vo) / v ，其中 vo 是听者速度（朝向声源取“+”，远离取“-”）。 将上述两种情况结合，就得到 声源和听者都在运动 时的普遍公式： f' = f * (v ± vo) / (v ∓ vs) 。这里的符号约定是：分子中的速度，当 听者朝向声源 运动时取“+”，远离时取“-”；分母中的速度，当 声源远离听者 运动时取“+”，朝向时取“-”。此公式严格适用于介质静止，且所有运动沿两者连线方向的情况。 最后，我们探讨其重要应用和影响。声学多普勒效应不仅是奇特的物理现象，更是许多技术的基石： 医学超声（多普勒超声） ：向流动的血液发射超声波，根据反射回来超声波的频率变化（多普勒频移），可以无创地测量血流的速度和方向，用于诊断心脏、血管疾病。 雷达与声呐 ：虽然雷达使用电磁波，但其原理相同。交通测速雷达测量反射自车辆的无线电波的频移来测车速。声呐则主动发射声波，通过接收水中目标（如潜艇、鱼群）反射回波的多普勒频移，判断其速度和动向。 天体物理学 ：光波也存在多普勒效应（光的多普勒效应）。通过分析恒星或星系光谱线的频移（“红移”或“蓝移”），天文学家可以精确测量它们相对于地球的径向速度，这是宇宙膨胀理论的关键观测证据。 日常与工程 ：除了开头的例子，它还用于测量流体的流速（如多普勒流速计）、风速，以及机械振动分析等。