声辐射效率 核心定义 声辐射效率（Sound Radiation Efficiency，通常记为 σ）是一个无量纲参数，用于描述 振动结构（如板、壳、机械部件）将机械振动能量转换为声波能量的有效程度 。其定义为： \[ \sigma = \frac{P_ {\text{rad}}}{\rho_ 0 c_ 0 S \langle v^2 \rangle} \] 其中： \(P_ {\text{rad}}\) 是结构辐射的声功率（单位：瓦）； \(\rho_ 0\) 是空气密度（约1.2 kg/m³）； \(c_ 0\) 是声速（约340 m/s）； \(S\) 是振动结构的表面积； \(\langle v^2 \rangle\) 是结构表面振动速度的均方值的时间与空间平均。 简单理解：若 σ=1，表示结构振动完全理想地辐射声音；若 σ <1，表示辐射效率较低，大部分振动能量并未转化成声波。 物理意义与重要性 在噪声控制工程中，声辐射效率帮助判断 哪些振动模式或频率范围更容易产生噪声 。例如，一台机器的外壳可能剧烈振动，但若辐射效率很低，实际噪声可能很小。 它与 声阻抗 （已讲）相关：辐射效率高意味着结构振动与周围空气的阻抗匹配较好，振动更容易“推动”空气产生声波。 常见误区：振动幅度大不一定噪声大，还需考虑辐射效率。 影响因素 （1） 频率与临界频率 对于平板等结构，存在一个 临界频率 \(f_ c\)，当振动频率等于 \(f_ c\) 时，辐射效率最高（σ≈1）。 当振动频率 < \(f_ c\) 时，σ 随频率降低而急剧减小，因为振动波长小于声波波长，空气被“压缩”和“扩张”的区域相互抵消，声辐射变弱。 当振动频率 > \(f_ c\) 时，σ 接近1，振动能有效辐射声音。 （2） 结构尺寸与形状 较大面积的结构在低频时辐射效率更高；曲率半径小的壳体（如圆柱）比平板更容易辐射低频声。 （3） 边界条件 固定边缘的板与自由边缘的板，其振动模式不同，影响辐射效率的峰值分布。 典型计算示例 以均匀平板为例： 临界频率 \(f_ c = \frac{c_ 0^2}{2\pi} \sqrt{\frac{\rho_ s}{D}}\)，其中 \(\rho_ s\) 为面密度，\(D\) 为弯曲刚度。 当 \(f < f_ c\) 时，近似公式：\(\sigma \propto (f/f_ c)^2\)，效率随频率平方增长。 当结构有多个振动模式时，需对每个模式计算 σ 并加权叠加。 应用场景 机械噪声预测 ：通过测量振动速度与辐射效率，估算设备噪声级。 轻量化结构设计 ：汽车、飞机为减重使用薄板，但需避免辐射效率高的频率，否则会放大噪声。 乐器设计 ：乐器面板的辐射效率分布影响音色，需优化使目标频段高效辐射。 建筑隔声 ：墙体辐射效率低可减少声音传播。