波粒二象性 波粒二象性是指所有微观粒子（如电子、光子）都同时具有波动性和粒子性的特性。它不是宏观物体的“要么是波，要么是粒子”，而是两种性质在微观尺度上不可分割的统一体。 经典概念的分野 ：在20世纪之前，物理学对世界的描述是分裂的。 粒子 ：指像小钢珠一样的实体，具有确定的质量、位置和动量。它的运动轨迹可以用牛顿力学精确描述，例如炮弹的抛物线。 波 ：指像水波或声波一样的扰动，具有波长、频率，并能发生干涉（两波相遇增强或削弱）和衍射（绕过障碍物）现象。它的传播用波动方程描述。 实验证据的冲突 ： 光的粒子性证据 ：光电效应（光照射金属打出电子）等现象无法用波动说解释。爱因斯坦（1905年）提出“光量子”（后称光子）假说，认为光是一份份不连续的粒子流，每份能量与频率成正比（E=hν），成功解释了该现象。这揭示了光的粒子性。 电子的波动性证据 ：德布罗意（1924年）提出大胆假设：既然光有波粒二象性，那么传统上被认为是粒子的电子等物质也应具有波动性。他给出了物质波波长公式：λ = h/p，其中h是普朗克常数，p是粒子动量。不久后，戴维森-革末实验让电子束照射镍晶体，观测到了清晰的衍射图样，直接证实了电子的波动性。 核心内涵与概率解释 ： 波粒二象性不意味着微观物体“有时是波，有时是粒子”，而是其本质是统一的量子客体。其行为表现出哪种属性，取决于具体的实验观测方式。用粒子探测器（如屏幕）观测，它表现为一个不连续的、局域的“点击”；用干涉/衍射实验探测，它则表现出波的空间分布特性。 玻恩的概率波解释 ：物质波（或光波）的波函数，其振幅的平方（严格说是模的平方）代表在空间某点 发现 该粒子的 概率密度 。在双缝实验中，单个粒子（如电子）的波函数通过双缝，与自己发生干涉，导致最终落在屏幕上不同位置的概率不同，从而大量粒子累积后显示出明暗相间的干涉条纹。这完美统一了两种图像：粒子性体现在每次探测到的都是一个完整的、不可分割的量子；波动性体现在其空间分布概率由波函数决定。 与已讲词条的联系 ： 描述概率波随时间和空间演化的基本方程就是 薛定谔方程 。 波粒二象性从根本上导致了 不确定性原理 。因为粒子性要求局域性，波动性要求扩展性，一个纯粹的、位置完全确定的“点”波不具有稳定的波长/动量概念。一个具有确定动量（单色波）的物质波必然在空间无限扩展，没有确定位置。这种内禀的二元性使得位置和动量无法同时被精确确定。