电磁感应 核心现象 ：当一个闭合导体回路所包围的面积内的 磁通量 发生变化时，回路中就会产生电流。这个现象称为电磁感应，产生的电流称为 感应电流 。感应电流的产生，意味着回路中存在驱动电荷运动的电动势，称为 感应电动势 。磁通量（Φ）定义为磁感应强度（B）穿过某个曲面（S）的通量，即Φ = ∫_ S B · d S 。 法拉第定律 ：这是描述电磁感应现象的定量规律。它指出，回路中产生的感应电动势（ε）的大小，与穿过回路的磁通量随时间的变化率成正比。其数学表达式为： ε = - dΦ/dt 其中负号代表了感应电动势的方向，由 楞次定律 给出。 楞次定律 ：这是确定感应电动势（及感应电流）方向的定律。它表述为：感应电流的方向，总是使它所产生的磁场，去 阻碍 引起这个感应电流的磁通量的变化。 阻碍变化的理解 ：如果原磁通量在 增加 ，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向 相反 ，以试图抵消其增加。如果原磁通量在 减少 ，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向 相同 ，以试图补充其减少。这一定律本质上是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。 动生电动势 ：这是磁通量变化的一种常见原因。当导体在恒定磁场中运动，切割磁感线时，导体内部的自由电荷受 洛伦兹力 作用而发生定向移动，从而在导体两端产生电动势。这种情况下，感应电动势源于电荷在磁场中运动所受的力。其大小为 ε = ∫ ( v × B ) · d l ，其中 v 是导体元的运动速度。 感生电动势 ：这是磁通量变化的另一种原因。当导体回路静止，而穿过回路的磁场本身随时间变化时，变化的磁场会在空间中激发一种 涡旋电场 （也称感生电场）。这种电场不是由电荷产生，其电场线是闭合的。正是这个涡旋电场力驱动了导体中的自由电荷，形成感应电动势。其表达式为 ε = ∮_ C E_ 涡 · d l = -∫_ S (∂ B /∂t) · d S 。这表明变化的磁场是涡旋电场的源。 推广形式与麦克斯韦-法拉第方程 ：将动生和感生两种机制结合起来，并推广到任意假想回路（不一定需要导体），就得到电磁感应定律的普遍形式：对于空间中的任意一个闭合回路C，其上的感应电动势（即涡旋电场的环流）等于该回路所围曲面S上磁通量变化率的负值。其积分形式为： ∮_ C E · d l = - d/dt (∫_ S B · d S ) 利用斯托克斯公式，可以得到其微分形式： ∇ × E = - ∂ B /∂t 这个方程是 麦克斯韦方程组 的核心方程之一，它揭示了变化的磁场可以激发电场。 自感与互感 ：这是电磁感应在电路中的具体应用。 自感 ：当一个线圈自身的电流发生变化时，电流产生的、穿过线圈自身的磁通量也随之变化，从而在线圈自身产生感应电动势。这个现象叫自感，产生的电动势叫自感电动势。自感系数L定义为线圈的磁链与产生该磁链的电流之比（L = Ψ / I），它取决于线圈的几何形状和介质。自感电动势 ε_ L = - L (dI/dt)。 互感 ：当一个线圈（1）中的电流变化时，它产生的变化磁场会在邻近的另一个线圈（2）中产生感应电动势，反之亦然。这个现象叫互感。互感系数M定量描述了这种耦合的强弱。线圈2中的互感电动势 ε_ 21 = - M_ 21 (dI_ 1/dt)。 总结与应用 ：电磁感应定律是电与磁深刻联系的核心体现，它将“磁”的变化与“电”的效应统一起来。它是几乎所有现代电力技术（如发电机、变压器、电感器）和许多非接触式传感技术（如无线充电、电磁流量计、金属探测器）的物理基础。