磁化强度 M 首先，我们从一个宏观可观测的现象入手： 磁性物质 。当你将一块铁靠近磁铁时，铁块会被吸引，我们说这块铁被“磁化”了。描述这种“磁化”状态的宏观物理量，就是 磁化强度 M 。 定义与物理意义 定义 ：磁化强度 M 是一个矢量，其定义是 单位体积内所有分子磁偶极矩的矢量和 。 公式表达 ： M = Σ m_ i / ΔV ，其中 m_ i 是第 i 个分子（或原子）的磁偶极矩，ΔV 是一个宏观上无限小、微观上包含大量分子的体积元。 物理意义 ： M 的大小和方向，直观地表示了材料中“微小磁铁”排列的一致程度。如果材料内部所有微观磁偶极矩排列整齐， M 就很大；如果排列杂乱无章，相互抵消， M 就为零（如普通顺磁质或未磁化的铁磁质）。 微观起源：分子电流观点 为了理解 M 如何产生宏观磁场，我们采用安培的“分子电流”模型。在这个模型中，每个分子的磁偶极矩 m 被等效为一个由电子运动产生的微小环形电流（分子电流）。 在未磁化的材料内部，这些分子电流的取向是随机的，它们产生的磁场在宏观尺度上相互抵消，净效应为零。 当材料被磁化（存在 M ）时，意味着这些分子电流的取向在一定程度上被排列整齐了。 在材料内部，相邻的分子电流方向相反的部分会相互抵消，只有在材料表面，分子电流无法被抵消，从而形成一层宏观的、环绕材料流动的等效电流。这层电流被称为 磁化电流（束缚电流） 。 磁化电流 体磁化电流密度 J_ m ：在非均匀磁化的材料内部，也可能存在未被完全抵消的净电流。体磁化电流密度与磁化强度的关系是： J_ m = ∇ × M 。这表明， M 的旋度是产生宏观磁场的等效“源”之一。 面磁化电流密度 K_ m ：在材料表面，磁化电流形成一个面电流层，其线密度 K_ m = M × n̂ ，其中 n̂ 是材料表面由内指向外的法向单位矢量。正是这些磁化电流，产生了磁化材料自身的附加磁场。 与宏观磁场的关系：引入磁场强度 H 你已经学过 磁场强度 H 。在存在磁介质时，安培环路定理的微观形式涉及 总电流 （传导电流 J_ f 和磁化电流 J_ m ）：∇ × B / μ₀ = J_ f + J_ m 。 将 J_ m = ∇ × M 代入上式：∇ × B / μ₀ = J_ f + ∇ × M 。 整理得到：∇ × ( B / μ₀ - M ) = J_ f 。 我们定义一个新矢量： H = B / μ₀ - M 。这就是 磁场强度 H 的由来。因此，安培环路定理的宏观形式变为 ∇ × H = J_ f ，它只与自由的传导电流有关，形式上避开了复杂的磁化电流。 这个关系也明确了 M 、 H 、 B 三个基本场量之间的联系： B = μ₀ (H + M) 。 本构关系：磁化率与磁导率 对于大多数 线性、各向同性 的磁介质，磁化强度 M 与磁场强度 H 成正比，方向相同。 比例系数称为 磁化率 χ_ m ，是一个无量纲的数： M = χ_ m H 。 代入 B = μ₀ (H + M) ，可得 B = μ₀ (1 + χ_ m) H = μ₀ μ_ r H = μ H 。 其中， μ_ r = 1 + χ_ m 称为 相对磁导率 ， μ = μ₀ μ_ r 称为 绝对磁导率 。 根据 χ_ m 的值，材料可分为： 抗磁质 ：χ_ m < 0（很小），M 与 H 方向相反。 顺磁质 ：χ_ m > 0（很小），M 与 H 方向相同。 铁磁质 ：χ_ m > 0 且极大，并且 M 与 H 之间存在复杂的非线性、滞回关系（磁滞回线），此时 M = χ_ m H 不再是一个简单的线性关系。 总结： 磁化强度 M 是连接物质微观磁偶极矩与宏观磁场的核心桥梁。它描述了材料被磁化的程度，其空间变化决定了材料内部的束缚电流（磁化电流）分布，并通过本构关系与驱动场 H 及总场 B 相联系，是理解介质中磁场行为的关键物理量。