量子比特 量子比特是量子计算与量子信息的基本单元，是经典比特在量子力学中的拓展。理解它需要从对比开始。 经典比特 ：这是经典计算机（如你的手机、笔记本电脑）处理信息的基础。一个经典比特的状态是确定的，它在一个特定时刻只能是两种可能状态中的一种，通常记为 0 或 1 。就像一盏开关，要么是“开”（1），要么是“关”（0）。 量子比特的物理载体 ：一个量子比特需要一个可被精确操控的量子系统来实现。常见的物理实现包括：一个光子的偏振方向（如水平或垂直），一个电子或原子核的自旋方向（如上或下），或者一个超导电路中的电流方向。这些系统都能呈现两种明确的量子状态，我们将其标记为 |0〉 和 |1〉。这里的符号 |〉 称为“右矢”，是量子力学中表示量子状态的狄拉克符号。 量子叠加 ：这是量子比特与经典比特最根本的区别。一个量子比特的状态 不 局限于确定的是 |0〉 或 |1〉。在测量之前，它可以同时处于 |0〉 和 |1〉 的任意线性组合状态。用数学公式表示为： |ψ〉 = α|0〉 + β|1〉 其中，α 和 β 是复数，称为“概率幅”。|α|² 表示测量时得到结果为 |0〉 的概率，|β|² 表示得到结果为 |1〉 的概率。根据概率守恒，必须满足 |α|² + |β|² = 1。这种“既是此又是彼”的状态，就是叠加态。 布洛赫球表示 ：为了直观地可视化单个量子比特的所有可能状态，我们使用一个称为“布洛赫球”的单位球模型。球的北极代表状态 |0〉，南极代表状态 |1〉。球面上的每一个点都代表一个可能的量子比特纯态。 球面上的点 ：对应一个确定的叠加态。例如，赤道上的点代表等概率叠加态，如 (|0〉 + |1〉)/√2，此时测量得到0或1的概率各为50%。 球内部的点 ：代表“混合态”，这是涉及量子噪声或与环境发生纠缠的、更一般的状态，是理解 量子退相干 的关键。 状态公式中的 α 和 β 与点的球坐标（角度 θ 和 φ）相关联。这展示了量子比特状态的连续性和几何结构。 测量 ：测量行为会不可逆地改变量子比特的状态。当你对一个处于叠加态 |ψ〉 = α|0〉 + β|1〉 的量子比特进行测量时（比如测量其自旋方向），你会以概率 |α|² 得到确定的结果“0”（同时量子比特状态坍缩为 |0〉），或以概率 |β|² 得到“1”（状态坍缩为 |1〉）。测量之后，原有的叠加态信息（α 和 β 的相位关系）就丢失了。 多量子比特与纠缠 ：当我们考虑两个或更多量子比特时，它们的联合状态空间会通过“张量积”扩展。两个量子比特的基态包括 |00〉, |01〉, |10〉, |11〉。它们的叠加态可以写成这四者的组合。其中，最重要的一类状态是“纠缠态”，例如著名的贝尔态：(|00〉 + |11〉)/√2。在这种状态下，无法单独描述每个量子比特的状态，两个比特的状态是强关联的。测量其中一个会瞬间决定另一个的状态，无论它们相距多远。这是实现 量子隐形传态 和许多 量子算法 速度提升的关键资源。 总结：量子比特是借助量子叠加原理扩展了信息承载能力的基本单元。其状态由复数概率幅描述，存在于一个连续的态空间中（布洛赫球），测量行为会使其坍缩。多个量子比特可以通过纠缠产生强关联，这些特性共同构成了量子计算超越经典计算的潜力之源。