弗兰克-赫兹实验
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实验背景与目的。20世纪初，玻尔发表了原子结构的量子化模型，提出原子内部的能量是“一份一份”不连续的，即存在分立的能级。然而，该理论缺乏直接的实验验证。弗兰克和赫兹设计的实验，其核心目的就是通过电子与原子的碰撞，直接证明原子内能级的存在，为量子理论提供坚实证据。
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基本实验装置。该实验在一个抽真空的玻璃管中进行，管中充有低压（约几毫米汞柱）的特定气体（最初为汞蒸气）。主要部件包括：一个热阴极用于发射电子；一个栅极网，其电压（加速电压U）可调，用于加速飞向它的电子；一个板极（阳极），其电压略低于阴极，用于收集那些成功穿过栅极的电子。板极电流由电流计测量。
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工作原理与经典预期。在经典物理框架下，电子在加速电场中获得动能。当它与原子发生弹性碰撞时，由于电子质量远小于原子，动能损失极小，可认为电子能量几乎不变。随着加速电压升高，电子动能持续增大，应有越来越多的电子克服栅极与板极间的减速电压到达板极，板极电流应持续、平滑地增大。
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关键实验现象。实际测量的板极电流随加速电压的变化曲线并非平滑上升，而是呈现出一系列规则分布的峰谷结构。电流在特定电压值（对汞是4.9V的整数倍）处突然显著下降，形成一个低谷，随后在电压继续增加时，电流又恢复上升，直到下一个下跌点。这清楚地表明，电子在某些特定动能值下，会经历一种特殊的、导致其大量损失能量的碰撞过程。
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量子化解释。实验现象与经典预期矛盾，却完美符合量子理论。解释如下：当电子动能低于原子第一激发能（对汞是4.9 eV）时，只能与原子发生弹性碰撞，能量损失极小，电流正常上升。一旦电子动能达到4.9 eV，它就能与汞原子发生非弹性碰撞，将全部动能传递给汞原子，使其从基态跃迁到第一激发态。失去动能的电子无法克服减速电压到达板极，导致电流骤降。电压继续增加，电子在到达栅极前就获得了超过4.9 eV的动能，它们在途中与原子碰撞损失4.9 eV后，剩余动能仍能被加速电场补充，最终有足够能量到达板极，电流回升。电压升至9.8V时，电子有足够能量经历两次非弹性能量损失，电流再次下降，如此反复。
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实验的深远意义。弗兰克-赫兹实验首次用碰撞方法直接观测到原子能量吸收的量子化行为，为玻尔原子模型提供了独立于光谱学的决定性实验证明。它直接测量了原子的第一激发电势，从而可计算出精确的能级间隔。该实验是量子物理发展史上的里程碑，表明能量在原子尺度上确实是不连续的。