量子纠缠 经典关联与量子纠缠的核心区别 首先，想象两枚可以显示“正面”或“反面”的经典硬币。它们可以被预设为“总是显示相同面”或“总是显示相反面”。这种关联是预先确定的、局部的。即使将两枚硬币分开很远，测量一枚的结果只会告诉你另一枚被预设的状态，其本身的状态在测量前就是确定的。 量子纠缠则完全不同。以两个纠缠的光子（粒子A和B）为例，它们可以处于一个特殊的联合状态，比如“总自旋为零”的状态。在这个态中，单个光子的自旋方向（上下）都不是预先确定的，而是完全随机且不确定的。关键在于： 一旦测量粒子A的自旋（比如得到“上”），粒子B的自旋会瞬间坍缩为确定的反方向（“下”） ，无论它们相隔多远。这种关联是即时的、非局部的，其关联强度超越了任何经典关联理论（如隐变量理论）所能解释的极限。 数学描述：贝尔态 量子纠缠有精确的数学表述。最简单也最重要的例子是两量子比特系统的四个最大纠缠态，称为贝尔态。其中一个标准贝尔态表示为： \( |\Phi^+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle_ A \otimes |0\rangle_ B + |1\rangle_ A \otimes |1\rangle_ B) \) 其中，\(|0\rangle\)和\(|1\rangle\)代表两个基本的量子状态（如自旋上、下）。这个公式意味着，系统处于“两个粒子都是0”和“两个粒子都是1”这两种可能性的等概率叠加态中。测量前，每个粒子都既不是0也不是1；测量时，整个系统随机坍缩到\(|00\rangle\)或\(|11\rangle\)之一，从而产生完美的关联。这种状态无法分解为粒子A状态和粒子B状态的简单乘积（即\(|\psi\rangle_ A \otimes |\phi\rangle_ B\)），这种“不可分性”是纠缠的定义特征。 实验验证：贝尔不等式破坏 如何证明纠缠是真实的量子现象，而非某种隐藏的经典关联？物理学家约翰·贝尔提出了一个关键的思想实验和数学不等式（贝尔不等式）。该不等式为任何基于“定域性”和“实在性”（即物体属性在测量前就确定）的经典理论设定了关联强度的上限。 在精心设计的实验中（如阿斯佩实验及其后续），科学家们测量纠缠粒子对（如光子）在不同测量基下的关联性。所有实验结果都明确显示，量子纠缠的关联强度 超越了 贝尔不等式的上限。这一“贝尔不等式的破坏”是量子力学非定域性的直接、决定性证据，证明纠缠关联无法用任何经典理论解释。 作为资源的应用 量子纠缠不仅仅是一个奇特的物理现象，它更被视为一种可用的“资源”。它本身不传递信息，但能够赋能多种量子技术： 量子密钥分发 ：利用纠缠的关联特性，可以生成绝对安全的加密密钥，任何窃听行为都会破坏纠缠关联而被察觉。 量子计算 ：纠缠是实现量子并行计算的核心。多个量子比特的纠缠使他们能同时表示和处理指数级多的可能性，这是量子计算机加速某些计算任务（如大数分解）的基础。 量子计量学 ：利用纠缠态进行测量，其精度可以突破经典物理的极限（标准量子极限），实现更精密的传感器。 量子隐形传态（已讲） ：其实现必须依赖预先共享的纠缠对作为量子通道。